Introduzione
Abstract
It
In questo lavoro si studia il problema di valori al contorno (1)
(2)
su
per
dove
è un particolare operatore ellitico di ordine
e
è l'operatore formalmente aggiunto di
. Di tali operatori è possibile costuire gli operatori soluzioni fondamentali. Ciò permette di dimostrare l'esistenza e l'unicità della soluzione del problema (1),(2) in una opportuna classe
per ogni
. Il fatto più saliente è che dell'operatore di Green del problema (1),(2) si dà la forma esplicita. Ciò permette di studiare il problema di autovalori relativo ad (1),(2) usando (oltre che il metodo di Rayleigh-Ritz) quello degli invarianti ortogonali.
In questo lavoro si studia il problema di valori al contorno (1)
![EE^* u = f](http://siba-ese.unile.it/plugins/generic/latexRender/cache/2a819728056fa66c89b415dbb23035ee.png)
![{D^s}u = 0](http://siba-ese.unile.it/plugins/generic/latexRender/cache/81acbdb978e276e66c123634fb799238.png)
![aA](http://siba-ese.unile.it/plugins/generic/latexRender/cache/8c80b057bc0b599b48cbd144558aeada.png)
![0 \leq \mid s \mid \leq {m-1}](http://siba-ese.unile.it/plugins/generic/latexRender/cache/cddd8f8ccd1cbb0e3e29870153232bb3.png)
![E](http://siba-ese.unile.it/plugins/generic/latexRender/cache/3a3ea00cfc35332cedf6e5e9a32e94da.png)
![m \geq 1](http://siba-ese.unile.it/plugins/generic/latexRender/cache/6ee087f9edab7d9764031471d96312b8.png)
![E^*](http://siba-ese.unile.it/plugins/generic/latexRender/cache/9783bc31459ae746f9486a66b8b5783d.png)
![E](http://siba-ese.unile.it/plugins/generic/latexRender/cache/3a3ea00cfc35332cedf6e5e9a32e94da.png)
![\mathcal {U}(A)](http://siba-ese.unile.it/plugins/generic/latexRender/cache/863b9390722f53997ef897b8d829f670.png)
![f \in L^2 (A)](http://siba-ese.unile.it/plugins/generic/latexRender/cache/ec485610da0ace7f591d640c18a48aee.png)
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