Introduzione


Abstract


It
In questo lavoro si studia il problema di valori al contorno (1) EE^* u = f (2) {D^s}u = 0 su aA per 0 \leq \mid s \mid \leq {m-1} dove E è un particolare operatore ellitico di ordine m \geq 1 e E^* è l'operatore formalmente aggiunto di E. Di tali operatori è possibile costuire gli operatori soluzioni fondamentali. Ciò permette di dimostrare l'esistenza e l'unicità della soluzione del problema (1),(2) in una opportuna classe \mathcal {U}(A) per ogni f \in L^2 (A). Il fatto più saliente è che dell'operatore di Green del problema (1),(2) si dà la forma esplicita. Ciò permette di studiare il problema di autovalori relativo ad (1),(2) usando (oltre che il metodo di Rayleigh-Ritz) quello degli invarianti ortogonali.

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