Introduzione


Abstract


En
In the present note we study the integro-differenzial equation \psi(x)u(x) + a<sub>_1</sub> u^\prime(x) + {a_2}u^\prime \prime(x) + u(x) \lmoustache _0 ^x {\phi (t \frac x) u(t)dt = 0 for wich we obtain theorems on existence, uniqueness and continuous dependence on data. The case a_2 = 0, has been investigated by M.A. Sneider in "Saggio di una teoria per un'equazione integro-differenziale che interessa la dinamica delle galassie",Rendiconti di Matematica (4)vol6 serieVI (1973). The methods used can also be applied to the case of integro-differential equations analogous to the previous one but in wich the differential part is of the from(Error rendering LaTeX formula) with n>2.
It
In questo lavoro si studia l'equazione integro-differenziale(Error rendering LaTeX formula) nella funzione incognita u(x), e si ottengono teoremi di esistenza, unicità dipendenza continua dai dati. Il caso a<sub>2</sub> = 0, è stato studiato da M.A. Sneider, in ""Saggio di una teoria per un'equazione integro-differenziale che interessa la dinamica delle galassie",Rendiconti di Matematica (4)vol6 serieVI (1973).I metodi adoperati sono ugualmente applicabili al caso di equazione integro-differenziale analoghe alla precedente in cui la parte differenziale è della forma(Error rendering LaTeX formula) con n>2

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