In this paper the notion is introduced of generalized (singular or not)function group generated by an arbitrary set of functions of n variables; then considering two groups(singular of not)their sum, their union, their product and their Generalized Poisson Bracket are defined and it is proved that these sets define the same generalized function group.
In questa nota viene introdotta la nozione di Gruppo di funzioni generalizzato (singolare o no) generato da un insieme arbitrario di funzioni di n variabili; successivamente, considerati due Gruppi (singolari o no), si definisce la loro somma, la loro unione, il loro prodotto e la loro P.P.G. e si dimostra che questi insiemi generano lo stesso Gruppo di funzioni generalizzato.

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