Polinomi centrali per algebre di matrici


Abstract


It
Il concetto di polinomio centrale ha svolto un ruolo cruciale nello sviluppo della teoria delle PI-algebre. Inizialmente l'interesse verso questi polinomi era dettato esclusivamente dalla curiosità in quanto si cercava una risposta al seguente problema posto da Kaplanski nel 1956: esistono polinomi centrali per M_n(C) per ogni n \in \mathbb{N} ? La risposta affermativa a tale quesito fu data nel 1972 da Formanek e nel 1973 da Razmyslov che costruirono i polinomi centrali usando due differenti metodi. Ben presto fu chiaro che l'uso dei polinomi centrali permetteva una diretta applicazione delle tecniche standard della teoria degli anelli commutativi. Allora l'intera esposizione della teoria delle PI-algebre fu rivoluzionata e i polinomi centrali rivestirono in essa un ruolo dominante.

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